数字があっという間に大きくなる！？やさしく学ぶ「指数関数」の世界

みなさん、「指数関数（しすうかんすう）」って聞いたことありますか？

ちょっとむずかしく聞こえるかもしれませんが、じつはとてもおもしろい数字のルールなんです。しかも、コロナの感染者数のニュースや、SNSのフォロワーの増え方、細菌のふえるスピードなど、私たちの身のまわりにも「指数関数」はたくさん使われています。

そもそも指数関数ってなに？

たとえば、次のような数字の変化を見てください。

• 1日目：1
• 2日目：2
• 3日目：4
• 4日目：8
• 5日目：16
• 6日目：32
• 7日目：64

これは「毎日2倍ずつふえている」状態ですね。

このように、ある数をどんどんかけ算して増えていくルールのことを 「指数関数的な増え方」 と言います。

数学の書き方では、こんなふうに表します：

2のn乗（2ⁿ）

nが1なら2¹＝2
nが2なら2²＝4
nが3なら2³＝8

といった感じです。

なぜすごいの？

最初はゆっくり増えているように見えるけど、ある時点をこえると、「えっ、こんなに！？」とびっくりするぐらい急に大きな数字になります。

これが指数関数のすごいところ！

たとえば、1円が毎日2倍になっていくと…

• 10日後には1024円
• 20日後には約100万円！
• 30日後には…なんと10億円をこえるんです！

どんなところに使われているの？

• ウイルスの感染拡大
• 細菌の増殖
• パソコンの性能（昔は「ムーアの法則」といって2年で2倍といわれていました）
• SNSでバズる投稿の拡散スピード

などなど、指数関数は現実世界でもよく見られる「ふえ方のパターン」なんです。

まとめ

指数関数は、「かけ算でふえていくルール」。最初は小さくても、あっという間にすごく大きくなるのが特徴です。

ちょっとむずかしそうに見えても、しくみがわかるとすごくおもしろいんですよ。今後もいろんなニュースやデータで見かけたら、「あ、これって指数関数かも！」と思い出してみてくださいね。